Первопринципные методы расчета физических свойств кристаллов

Задача предсказания свойств веществ на основании знания только их химического состава давно привлекает исследователей. Однако еще в 1929 году П. Дирак писал, что хотя теоретический фундамент для этого уже создан, дело упирается в решение чрезвычайно сложных уравнений.

Огромные успехи, достигнутые в развитии современной вычислительной техники и методах решения больших систем уравнений, позволяют в настоящее время получить при расчете свойств веществ из первых принципов (ab initio) точность, сопоставимую с получаемой в эксперименте. Эти методы позволяют прогнозировать поведение веществ в экстремальных условиях (например, при сверхвысоких давлениях, которые пока недостижимы в лабораторных условиях), изучать свойства опасных (радиоактивных, взрывоопасных) веществ. Они чрезвычайно полезны для прогнозирования свойств новых соединений, которые пока еще не синтезированы. Кроме того, расчеты из первых принципов позволяют глубже разобраться в сути физических явлений, происходящих в уже исследованных материалах. Признанием успехов, достигнутых в области первопринципных расчетов, является присуждение ученым, стоявшим у истоков этого направления, -- Р. Малликену, В. Кону и Дж. Поплу -- Нобелевских премий.

Основным направлением исследований в группе проф. А.И. Лебедева являются исследования свойств кристаллов, для которых характерно возникновение мягких мод и в которых по этой причине возможно появление различных (сегнетоэлектрических и структурных) фазовых переходов. Примером таких кристаллов являются кристаллы семейства перовскита. Одной из задач исследований является поиск новых нецентральных примесей, индуцирующих фазовый переход в виртуальных сегнетоэлектриках. Другой интересной задачей, решаемой в настоящее время, является исследование свойств сегнетоэлектрических сверхрешеток.

Проводимые в лаборатории расчеты основаны на использовании метода функционала плотности с разложением волновых функций по плоским волнам и описанием электронной структуры атомов с помощью псевдопотенциалов. Рассчитываются параметры кристаллической структуры (параметры решетки, положения атомов в элементарной ячейке), энергии различных фаз, фононный спектр, зонная структура, спонтанная поляризация, тензор диэлектрической проницаемости, тензоры пьезоэлектрических и упругих модулей, тензоры квадратичной нелинейной оптической восприимчивости, рамановские спектры, энтальпия смешения твердых растворов, энергетическая структура гетеропереходов (разрывы зон на гетерограницах). Также исследуется влияние давления на фазовые переходы.

Поскольку любые расчеты из первых принципов чрезвычайно трудоемки, то для их проведения выгодно использовать технику параллельных вычислений, при которой расчет электронной структуры в разных точках k-пространства проводится независимо и параллельно на нескольких ядрах вычислительного кластера. Это позволяет существенно ускорить вычисления. Время, когда подобные расчеты проводились на персональных компьютерах, по-видимому, уже прошло.

Для проведения расчетов в лаборатории имеется вычислительный кластер, работающий под 64-разрядной операционной системой Linux, который состоит из 10 узлов с двухъядерными процессорами Intel E8200, E8400 и четырехъядерными процессорами Intel i5-760 (объем оперативной памяти 48 ГБайт, дисковая память 2 ТБайт, пиковая производительность 270 Гфлоп). Взаимодействие в кластере организовано с использованием протокола OpenMPI и гигабитной сети Ethernet. Наиболее ресурсоемкие вычисления проводятся на наиболее мощных в настоящее время суперкомпьютерах России -- суперкомпьютере СКИФ МГУ ("Чебышев") и суперкомпьютере "Ломоносов".

Публикации:


Другие направления научной работы на кафедре
На основную страницу