Обязательный курс, 72 часов, форма отчетности: экзамен

Лектор: Шорохов В.В.

Программа курса "Теория коррелированного туннелирования электронов"

• Обзор литературы для самостоятельного чтения (одноэлектронная, туннелирование, электростатика, емкость). Малый туннельный переход. Поляризационный и туннельный заряд. Условия возникновения одноэлектронных эффектов. Одноэлектронный транзистор. Временные и пространственные корреляции туннельных эффектов. Кулоновская блокада. ВАХ и сигнальные характеристики. Диаграмма стабильности туннельного тока и дифференциальной проводимости.

• Соотношение неопределенности Гайзенберга в одноэлектронике. Квант проводимости и квант сопротивления. Гранулированные пленки. Исторический обзор развития одноэлектроники. Молекулярные одноэлектронные транзисторы. Влияние дискретности электронного энергетического спектра. Одноатомные одноэлектронные транзисторы. Специфичность диаграммы стабильности у одноатомных одноэлектронных транзисторов.

• Обзор одноэлектронных устройств. Одноэлектронный памп. Одноэлектронный турникет. Метрологический треугольник. Одноэлектронная ячейка памяти. Одноэлектронный параметрон. Одноэлектронные квантовые клеточные автоматы. Передача сигнала с помощью состояния поляризации. Примеры построения линий передач и логических устройств на одноэлектронных клеточных автоматах. Полупроводниковые кубиты как одноэлектронные устройства.

• Различные оценки одноэлектронных систем, необходимые для построения моделей. Зависимость электрической емкости туннельных контактов от их размеров и площади. Зависимость прозрачности барьеров туннельных контактов от их энергетической высоты и ширины. Характерная кулоновская энергия и ее зависимость от размеров туннельных контактов и одноэлектронных островков. Возможность реализации реализации туннельных контактов с различными соотношениями параметров.

• Одноэлектронные устройства и CMOS. Сравнение одноэлектронного транзистора с полевым транзистором. Сходства и различия. Оценка темпов туннелирования. Оценка на туннельную ширину энергетических уровней в квантовых ямах. Время жизни электронов в квантовых ямах относительно туннельных процессов.

• Туннелирование из электродов в квантовые ямы. Влияние энергетической плотности поперечно квантованных состояний на темпы туннелирования. Оценки для типичных туннельных контактов и барьеров. Оценка для темпов туннелирования из электрода на остров и в обратном направлении.

• Плотность потока вероятности в туннельных моделях. Общепринятое выражение и плотность потока вероятности, через оператор импульса. Уравнение непрерывности для плотности тока вероятности и плотности потока вероятности. Плотность потока вероятности в многочастичном случае. Уравнение непрерывности в многочастичном случае. Одночастичная плотность потока вероятности в многочастичном случае. Полная одночастичная плотность потока вероятности в многочастичном случае связь с полной одночастичной плотностью вероятности найти любую частицу в элементе объема. Уравнение непрерывности для полной одночастичной плотности потока вероятности в многочастичном случае. Плотность электрического тока и полная одночастичная плотность потока вероятности в многочастичном случае. Вычисление полного электрического тока через сечение наноконтакта.

• Операторы переноса для описания туннельных эффектов. Унитарный оператор сдвига в постоянном потенциале. Оператор перехода через потенциальную ступеньку. Способ введение передаточной матрицы. Кусочно-постоянные потенциалы. Связь амплитудных коэффициентов отражения и прохождения для левой и правой части системы с потенциальным барьером. Элементы передаточной матрицы выраженные через амплитудные коэффициенты прохождения и отражения.

• Матрица рассеяния для описания туннельных процессов. Элементы матрицы рассеяния через элементы передаточной матрицы. Элементы передаточной матрицы через элементы матрицы рассеяния. Построение передаточной матрицы для произвольного кусочно-прямоугольно потенциального барьера. Метод нахождения энергетического спектра ямы, заданной произвольным кусочно-прямоугольным потенциалом. Метод определения волновых функций системы с потенциальной стенкой, заданной произвольным кусочно-прямоугольным потенциалом.

• Расчет туннельной прозрачности кусочно-линейных потенциалов. Общее решение стационарного уравнения Шредингера с линейным потенциалом. Функции Эйри и их свойства. Передаточная матрица для кусочно линейных потенциальных структур. Примеры расчета прозрачности треугольных и трапецеидальных потенциальных барьеров. Условия возникновения осцилляций при движении над барьерами.

• Расчет прозрачности потенциальных барьеров непосредственным интегрирование стационарного уравнения Шредингера. Применение метода Рунге-Кутты для расчета прозрачности потенциального туннельного барьера. Примеры расчета прозрачности потенциальных барьеров методом Рунге-Кутты. Сравнение точности различных методов расчета прозрачности туннельных потенциальных барьеров.

• Методы расчета емкостных параметров, матрицы электростатической индукции, потенциальной матрицы. Расчет собственной емкости уединенного проводника по распределению электрического поля. Интегральная и предельные формулу для собственной емкости уединенного проводника. Метод средних потенциалов расчета емкостных параметров. Метод Хоу расчета емкостных параметров. Метод площадок. Метод эквивалентных зарядов. Метод компенсирующих зарядов для системы идеальных не пересекающихся проводящих сфер.

• Методы непосредственного решение уравнение Пуассона для нахождения емкостных параметров. Метод конечных элементов для расчета емкостных параметров. Распределение потенциалов и зарядов. Примеры расчета методам конечных элементов реальных структур. Пример расчета электрических потенциалов в системах квантовых точек.

• Матричная одноэлектроника. Расчет изменения свободной энергии системы при туннелировании электронов между островками и электродами, и между островками. Вектор зарядов. Вектор потенциалов. Вектор изменения зарядового состояния островков. Система матричных уравнений для зарядов и потенциалов. Потенциальная электростатическая энергия системы. Изменение потенциальной электростатической энергии системы в матричном виде. Работа источников по компенсации изменения поляризационных зарядов. Изменение свободной энергии.

• Туннельный переход малого размера. Гамильтониан одноэлектронного туннельного перехода. Условия возникновения одноэлектронных эффектов. Условие малости тепловых флуктуаций. Условие малости флуктуаций заряда. Туннельный и поляризационный заряд. Туннельный переход смещенный источником тока. Туннельный переход смещенный источником напряжения. Вольтамперные характеристики.

• Одноэлектронный бокс. Система уравнений Кирхгофа для одноэлектронного бокса. Изменение свободной энергии. Граф состояний и переходов. Зависимость темпов туннелирования в различных состояниях от приложенного напряжения. Вольт-зарядовая характеристика. Энергетическая диаграмма одноэлектронного ящика. Уровни энергии связанные с дискретностью заряда.

• Одноэлектронный транзистор, введение. Система уравнений Кирхгофа для одноэлектронного транзистора. Изменение свободной энергии. Граф состояний и переходов. Зависимость темпов туннелирования в различных состояниях от приложенного напряжения. Области разрешенных переходов на диаграмме Vt-Vg. Области кулоновской блокады. Области с фиксированным числом зарядовых состояний.

• Одноэлектронный транзистор, расчет туннельного тока. Функция распределения вероятностей. Система кинетических уравнений. Квазистационарный случай. Рекуррентное решение системы кинетических уравнений. Классификация различных видов одноэлектронных транзисторов. Примеры вольтамперных и сигнальных характеристик. Диаграммы стабильности одноэлектронного транзистора.

• Одноэлектронная ловушка на двух последовательных островках, соединенных туннельными переходами. Диаграмма состояний и переходов. Типы туннельных переходов. Изменение свободной энергии. Определение области состояний с наибольшей вероятность по значению свободной энергии.

• Одноэлектронный турникет. Принципы управляемого переноса одиночных электронов через турникет. Одноэлектронная ловушка: необратимый одноэлектронный бокс. От ловушки к турникету. Теоретические расчетные характеристики и экспериментальные результаты. Точность переноса электронов. Влияние сотуннелирования на работу турникета.

• Одноэлектронный насос. Принцип работы одноэлектронного насоса, как системы из из двух связанных одноэлектронных ящиков. Циклограмма прокачивания электрона. Теоретические расчетные характеристики и экспериментальное наблюдение одноэлектронного прокачивания. Достижимая точность прокачивания одиночных электронов.

• Многоэлектронные процессы коррелированного туннелирования. Макроскопическое квантовое туннелирование заряда и сотуннелирование. Неупругое q-MQT. Неупругое q-MQT в двухпереходной структуре. Многопереходные структуры. Экспериментальное наблюдение неупругого q-MQT. Аналогия с многофотонными процессами в атомных и молекулярных системах.

• Упругое q-MQT и процесс виртуальной диффузии электрона. Различные тип процессов сотуннелирования. Последовательное сотуннелирование через систему последовательных туннельных барьеров. Последовательное сотуннелирование через систему параллельных туннельных барьеров. Встречное сотуннелирование через одиночный потенциальный барьер. Многочастичное сотуннелирование через систему последовательных туннельных барьеров. Сотуннелирование электрон дырочных пар в связанных цепочках. Сотуннелирование в трехбарьерном структуре. Сотуннелирование в многопереходных массивах.

• Одномерные массивы туннельных переходов. Временные корреляции туннельных событий. Пространственные корреляции туннельных событий. R-SET транзистор с затвором на основе массива одноэлектронных туннельных переходов. Отвязка от электромагнитного окружения. Самокорреляции. Турникет на основе массива одноэлектронных переходов.

• Одноэлектронные солитоны в одномерных массивах. Распределение поляризационного потенциала и заряда в одноэлектронных солитонах. Размер солитоны. Движение солитона по одномерному массиву туннельных переходов. Притяжение солитонов к концам одномерной цепочки. Антисолитоны. Аннигиляция солитонов и антисолитонов.

• Двумерные массивы одноэлектронных переходов. Зарядовые солитоны в двумерных одноэлектронных структурах. Двумерные фазовые переходы. Влияние туннелирования квазичастиц на переходы Костерлитца-Таулесса-Березинского. Вихри в двухмерных сверхпроводящих массивах. Заряд-вихревая дуальность.

• Практические применения коррелированного туннелирования электронов. Одноэлектронная ячейка памяти. Стандарт тока. Метрологический треугольник. Многопереходные структуры для построения стандарта тока. Сверхчувствительная электрометрия. Приемники инфракрасного излучения.

• Цифровые применения одноэлектронных устройств. Одноэлектронный буфер/инвертор. Одноэлектронный буфер/инвертор на основе много переходных структур. Одноэлектронный инвертор/повторитель тактирующих импульсов. Одноэлектронный логический элемент «И».

• Базовые одноэлектронные вентили семейства CSET. Одноэлектронный вентиль NOR. Одноэлектронный XOR. Одноэлектронный NAND. Проблема фонового заряда. Одноэлектронный элемент «(NOT A) OR (NOT B)».

• Беспроводная одноэлектронная логика. Влияние фонового заряда. Одноэлектронный параметрон. Устойчивые состояния одноэлектронного параметрона. Диаграмма состояний одноэлектронного параметрона. Линия передачи на основе одноэлектронных параметронов. Логический элемент «ИЛИ» на основе цепочки параметронов. Логический элемент «(НЕ А) И B» на основе цепочки параметронов.

• Одноэлектронные клеточные автоматы. Одноэлектронные клеточные автоматы как бистабильная система. Линия передачи на основе одноэлектронных клеточных автоматов. Основные логические элементы на основе одноэлектронных клеточных автоматов. Одноэлектронный клеточный сумматор, как пример сложного цифрового устройства.